数学与应用数学专业培养方案(2018)-数学科学学院

数学与应用数学专业培养方案(2018)

2018年07月12日 08:05 信息发布/数学科学学院

一、培养目标

本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具有运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力，接受科学研究的初步训练，能在科技、教育、经济学部门从事研究和教学工作，在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的复合型人才。

二、培养规格

1. 拥护中国共产党的领导，热爱社会主义，热爱祖国，热爱人民，具有良好的思想道德素养，遵纪守法，诚实守信，爱岗敬业，有较强的社会责任感和团结协作精神。

2. 具有比较扎实的数学基础，掌握数学科学的思想方法，热爱教育事业，具有较高的人文素养、科学素质和艺术修养，具备现代教育理念，掌握现代教育教学方法，有较强的教育教学组织能力、良好的表达与沟通能力、一定的教学研究能力。

3. 受到严格的数学思维训练，系统掌握数学和应用数学的基本理论和基本方法；了解数学学科前沿和发展动态，具有科学合理的知识、能力和素质结构；掌握基本的文献检索、信息收集、分析、处理和应用能力，受到科学研究的初步训练；具有一定的探索与求实精神，具备获取知识的能力、分析与解决实际问题的能力。

4. 理解计算机的基本原理，掌握计算机的应用技术；能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些专用软件），具有较强的编程能力和计算机辅助教学的能力。

5. 掌握一门外国语，达到国家规定的标准，能运用外语进行交流和沟通，能比较熟练阅读本专业的外文书刊和资料。

6. 具有健全的人格、健康的体魄、良好的心理素质和审美素养，养成良好的体育锻炼和劳动习惯，达到国家规定的大学生体育合格标准和军事训练标准。

三、主干学科

数学，应用数学。

四、专业核心课程及简介

数学分析，高等代数，解析几何，概率论与数理统计，常微分方程，抽象代数，复变函数，实变函数，泛函分析，初等数论，数学建模，普通物理等。

专业核心课程简介

课程名称：数学分析学分：18学分

作为专业基础课，主要学习：实函数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分理论、曲线与曲面积分等，使学生掌握函数的微积分等基本理论和基本思想，能应用这些理论和方法解决实际问题，为后续课程的学习打下基础。

课程名称：高等代数学分：10学分

作为专业基础课，主要学习：多项式理论、行列式理论、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间、二次型等，使学生初步掌握基本的、系统的代数知识，以及抽象的代数方法，加深对中学数学的理解，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和创新能力等，并为后续课程的学习铺垫基础。

课程名称：解析几何学分：4学分

作为专业基础课，主要学习：向量代数、直线平面、常见曲线与曲面、二次曲线和二次曲面理论等，使学生获得扎实的解析几何基础知识，对其思想方法有较深刻的认识，为进一步学习数学分析、微分几何和力学等课程打下良好的基础；使学生能运用解析几何的知识与方法去处理相关问题，培养与提高应用几何思维分析问题和解决问题的能力。

课程名称：概率论与数理统计学分：4学分

作为专业基础课，主要学习：随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字特征、随机变量的大数定理与中心极限定理、参数估计、假设检验等，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，为从事有关概率统计的工作打下基础；使学生能够把所学的知识应用于社会生产和科学技术中，并与其它数学分支相互渗透。

课程名称：常微分方程学分：2学分

作为专业基础课，主要学习：一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程和一阶常系数线性方程组的解法，使学生能够熟练掌握常微分方程的基本概念、理论和方法，进一步提高学生应用数学理论分析问题和解决问题的能力，为更好地学习相关课程及将来从事教学工作奠定基础。

课程名称：抽象代数学分：4学分

作为专业核心课，主要学习：集合映射、代数体系、群理论、环理论等，使学生系统掌握近世代数的基本知识、理论和方法，提高其严格的代数逻辑推理能力，深入理解中学代数，为进一步学习代数专门化理论奠定基础。

课程名称：复变函数学分：2学分

作为专业核心课，主要学习：复数、复变函数、解析函数、复变函数积分、调和函数、柯西积分理论、幂级数展开、孤立点的分类与特征、整函数与亚纯函数、保形变换等，使学生掌握复变函数论的基本理论和思想方法，增强数学工作能力，为将来从事教学、科研以及其他相关工作打好基础。

课程名称：实变函数学分：2学分

作为专业核心课，主要学习：集合及其基数中点集的测度理论、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分等，使学生较好地掌握勒贝格测度与勒贝格积分等基本分析工具，在一定程度上掌握集合论的分析方法，初步掌握抽象分析的基本思路，从而加深对数学分析和中学数学有关内容的理解。

课程名称：泛函分析学分：2学分

作为专业核心课，主要学习：度量空间、线性算子和线性泛函等，使学生了解和掌握赋范线性空间、有界线性算子、希尔伯特空间和巴拿赫空间等基本概念和基本理论，培养学生的思维能力，为进一步学习相关学科铺垫基础。

课程名称：初等数论学分：1.5学分

作为专业核心课，主要学习：整除、最大公约数、最小公倍数、素数的基本性质、带余除法及算术基本定理、不定方程、勾股数、同余的基本性质、欧拉定理、费尔马定理、中国剩余定理、平方剩余及平方非剩余、二次互反律、原根等，使学生获得有关整数的整除性质、不定方程和同余等方面的基础知识，掌握解决数论问题的基本思想方法和技能技巧；增强学生数学技能与数学技巧的训练，培养学生的数学学习能力和数学教学能力，使学生能够独立地分析教材、深入挖掘教材，获得自学能力。

课程名称：数学建模学分：1学分

作为专业核心课，主要学习：数值计算、优化方法、统计计算、图论及网络优化方法等一些最常用的解决实际问题的方法，及其利用MATLAB、SPSS等软件的实现，提高学生应用数学知识、数学软件和计算机技术解决实际问题的能力，培养学生的创新意识，运用所学知识建立数学模型，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的.

课程名称：普通物理学分：3.5学分

作为专业核心课，主要学习：质点和刚体运动、牛顿三定律、三个运动定理及其特殊情况下的第一积分三个守恒定律、机械振动与机械波、热运动物理学、相对论、静电场、稳恒电流场、静磁场、麦克斯韦方程组及电磁波、量子力学基础等，使学生了解物理学的研究对象和研究问题的方法，系统认识物质运动最普遍、最基本的形式，掌握物理学的基本概念和基本规律，培养学生的实验技能，以及分析问题和解决实际问题的能力，为学习数学专业课程打下必要的物理基础。

五、学制、修业年限

学制4年，修业年限3—6年。

六、学分要求

160学分。

七、授予学位

理学学士学位。

八、课程学分学时分配比例表(格式见附表1)

九、教学计划表 (格式见附表2-5)

十、辅修专业或第二学士学位课程开课计划表

附表1

课程结构及学分学时比例

课程类别			学分及比例				学时及比例
			学分	小计	占总学分比例	小计（百分比）	学时	小计	占总学时比例	小计（百分比）
通识素质平台		必修课	39.5	49.5	24.6%	30.9%	937	1117	32.6%	38.9%
		选修课	10		6.3%		180		6.3%
专业知识平台		必修课	54.5	65	34.1%	40.7%	999	1188	34.8%	41.4%
		选修课	10.5		6.6%		189		6.6%
专业能力平台		必修课	12	16	7.5%	10%	144	144	5%	5%
		选修课	4		2.5%		-		-
创新创业平台		必修课	24.5	29.5	15.3%	18.4%	333	423	11.6%	14.7%
		限选课	5		3.1%		90		3.1%
合计			160		100%		2814		100%
说明	1. 专业必修课（含专业基础、专业核心、创新创业课程）共27门，双语课程2门。 2. 专业选修课共35门，其中任意选修课28门。创新创业限定选修课7门，分2个系列（方向）。 3. 实践实验课程共22门，其中独立开设的实验课7门，既有理论又有实验的课程13门，含综合性、设计性实验的课程2门。 4. 总学时：2872学时，其中理论讲授2178学时、实践实验教学694学时（课内实践实验532学时、课外实践实验 162学时）。

附表2

通识素质平台（1117学时，49.5学分）

课程类别	课程代码	课程名称	总学时数	总学分数	总学时分配				学期、周学时安排								考核方式	备注
					讲授		实践实验		第一学年		第二学年		第三学年		第四学年		考核方式
					课堂	网络	课内	课外	1	2	3	4	5	6	7	8
必修课	15000001	思想道德修养与法律基础 Legal Basis of Ideological and Moral Cultivation	54	3	45			9	3								2
	15000002	中国近现代史纲要 Outline of Chinese Modern & Contemporary History	54	3	36			18		2							1
	15000003	马克思主义基本原理 Basic Principles of Marxism	54	3	36			18			2						1
	15000004	毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 An introduction to MAO Zedong Thought and the Theoretical System of Socialism with Chinese Characteristics	90	5	54			36				3					1
	15000005	形势与政策 Domestic and International Situation and policies	64	2	64												2	平均分散在每学期
	17000006	大学英语(一) College English(Ⅰ)	72	3	36	8	28		4								1
	17000007	大学英语(二) College English（Ⅱ）	72	3	36	8	28			4							1
	17000008	大学英语(三) College English（Ⅲ）	72	3	36	8	28				4						1
	17000009	大学英语（四） College English（Ⅳ）	36	1.5	18		18					2					1
	08000010	大学计算机文化 University Computer Culture	36	1			36		2								1
	08000011	计算机应用技术 Computer application technology	36	1			36			2							1
	01000012	大学语文 College Chinese	18	1	18						2						2	理工科、体艺类学生
	02000013	河洛文化概论 An introduction to the Heluo Culture	18	1	10	8					2						2
	03000014	逻辑和批判性思维 Logic and critical thinking	9	0.5		9				1							2
	12000015	大学生心理健康教育 Mental Health Education	36	2		18		18		2							2
	16000016	大学体育（一） College P.E. (Ⅰ)	36	1			36		2								1
	16000017	大学体育（二） College P.E.（Ⅱ）	36	1			36			2							1
	16000018	大学体育（三） College P.E.（Ⅲ）	36	1			36				2						1
	16000019	大学体育（四） College P.E.（Ⅳ）	36	1			36					2					1
	00000020	军事训练 Military Training		1					2周								2
	00000021	军事理论 Military Theories	36	1.5		18		18	2								2
	小计		937	39.5	389	77	336	117	13	13	12	7
选修课	学生在社会核心价值与公民教育、生命与健康、表达与逻辑思维、科学精神与技术、文化与艺术审美等课程模块中选修10学分的课程。

注意事项：1.以上必修课程如果同专业课程重叠的，可以安排在专业平台中。

2.“考核方式”栏目中， “1”为考试，“2”为考查（以下表同）。

3.通识选修课由学校安排并适时公布。

附表3

专业知识平台（1188 学时，65学分）

		课程代码	课程名称	总学时数	总学分数	总学时分配				学期、周学时安排											考核方式
						讲授		实践实验		第一学年		第二学年			第三学年			第四学年
						课堂	网络	课内	课外	1	2		3	4		5	6		7	8
						课堂	网络	课内	课外	1	2		3	4		5	6		7	8
必修课	专业基础课	05102001	数学分析-1 Mathematical Analysis（Ⅰ）	108	6	108				6											1
		05102002	数学分析-2 Mathematical Analysis（Ⅱ）	108	6	108					6										1
		05102003	数学分析-3 Mathematical Analysis（Ⅲ）	108	6	108							6								1
		05102004	解析几何 Analytic Geometry	72	4	72				4											1
		05102005	高等代数-1 Advanced Algebra（Ⅰ）	90	5	90				5											1
		05102006	高等代数-2 Advanced Algebra（Ⅱ）	90	5	90					5										1
		05102007	概率论与数理统计 Probability Theory and Mathematical Statistics	72	4	72								4							1
		05103008	常微分方程 Ordinary Differential Equation	36	2	36							4								1
		05102009	学科专业导论 Introduction to Specialty	9	0.5	9				3											2
	专业核心课	05103010	抽象代数 Abstract Algebra	72	4	72							4								1
		05103011	复变函数 Function of Complex Variable	36	2	36							4								1
		05103012	实变函数 Function of Real Variable	36	2	36										4					1
		05103013	泛函分析 Functional Analysis	36	2	36										4					1
		05104014	初等数论 Elementary Number Theory	27	1.5	27								3							1
		05104015	数学建模 Mathematical Modeling	27	1	9		18						3							1
		05103016	普通物理 College Physics	72	3.5	54		10	8							4					1
	小计			999	54.5	963		28	8
专业拓展选修课		05104017	点集拓扑 Topology of Set of Points	27	1.5	27								3							1
		05104018	数学实验 Mathematical Experiment	27	1	9		18						3							2
		05104019	初等代数研究 Research on Elementary Algebra	27	1.5	27										3					1
		05104020	初等几何研究 Research on Elementary Geometry	27	1.5	27										3					1
		05104021	组合数学 Combinatorial Mathematics	72	4	72					4										1
		05104022	高等几何 Advanced Geometry	36	2	36								4							1
		05104023	运筹学 Operational Research	36	2	36								4							1
		05104024	计算方法 Computational Method	36	1.5	18		18						2							1
		05104025	微分几何 Differential Geometry	27	1.5	27													3		2
		05104026	偏微分方程 Partial Differential Equation	27	1.5	27													3		2
		05104027	Q-级数 Q- series	72	4	72										4					2
		05104028	图论基础 Basis of Graph Theory	36	2	36														2	2
		05104029	生物数学 Biological Mathematics	36	2	36														2	2
		05104030	应用密码学 Applied Cryptography	36	2	36														2	2
		05104031	网络安全 Network Security	36	2	36														2	2
		05104032	小波分析 Wavelet Analysis	36	2	36														2	2
		05104033	混沌分析 Chaos Analysis	36	2	36														2	2
		05104034	实用回归分析 Practical Regression Analysis	36	1.5	18		18								2					2
		05104035	多元统计分析 Multivariate Statistical Analysis	36	1.5	18		18											2		2
		05104036	统计预测与决策 Statistical Forecasting and Decision Making	36	2	36														2	2
		05104037	数学软件应用 Application of Mathematical Software	36	1.5	18		18											2		2
		05104038	数学文化鉴赏 Appreciation of Mathematics Culture	36	2	36										2					2
		05104039	CAI课件制作 CAI Courseware Making	72	3	36		36								4					2
		05104040	数学教学论 Pedagogy of Mathematics	36	1.5	18		18											2		2
		05104041	数学分析选讲 Selected lectures on mathematical analysis	72	4	72													4		2
		05104042	高等代数选讲 Selected Lectures on Advanced Algebra	72	4	72													4		2
		05104043	数学文献研读与写作 Reading and Writing in Mathematical Literature	18	1	18													1		2
		05104044	数学专业英语 Specialty English in Mathematics	18	1	18													1		2
	学生在专业拓展选修课程模块选修10.5学分，共189学时。

附表4

专业能力平台（144 学时，16学分）

课程类别		课程代码	课程名称	总学时数	总学分数	总学时分配				学期、周学时安排								考核方式
						讲授		实践实验		第一学年		第二学年		第三学年		第四学年
						课堂	网络	课内	课外	1	2	3	4	5	6	7	8
必修课	校内实验（实训）课程	05105001	微课实训 Practical Training on Micro Class	72	2			36	36						2			2
	校内实验（实训）课程	05105002	教师技能实训 Practical Training on Teacher's Skills	72	2			36	36					2				2
	社会实践（见习、活动）	05105003	教育见习 Educational Probation		2									1周				2
	毕业论文（设计）	05105004	毕业论文 Thesis		6												8周	2
小计					12
选修课（专业技能训练与竞赛）		05106005	师范技能训练和比赛 Training and Competition on Teacher's Skills		2
		05106006	数学竞赛、省师范技能竞赛、数学建模竞赛等 Mathematics Competition, Normal Skill Competition in Henan Province, Mathematical Modeling Contest,etc.		2
		05106007	全国大学生创新创业训练项目 Innovation and Entrepreneurship Training Program for College Students		2
		05106008	获教师资格证书 Teacher Qualification Certificate		2
参加1项2学分，选修4学分。

附表5

创新创业课程平台（423学时，29.5学分）

课程类别			课程代码		课程名称		总学时数	总学分数	总学时分配				学期、周学时安排								考核方式	备注
									讲授		实践实验		第一学年		第二学年		第三学年		第四学年
									课堂	网络	课内	课外	1	2	3	4	5	6	7	8
									课堂	网络	课内	课外	1	2	3	4	5	6	7	8
必修课	职业规划		00007001		职业生涯与发展规划 Career and Development Planning		18	1	8	10				2							2
			00007002		创新创业基础 Innovation and Entrepreneurship Foundation		36	2	8	18		10			2						2
			00007003		就业指导 Employment Guidance		18	1		10		8					1		1		2
	教育教学理论		12007004		教育心理学 Educational Psychology		54	2.5	18	18	18						3				1
			12007005		教育学基础 Educational Foundation		54	2.5	18	18		18					2				1
			12007006		教育政策法规 Education Policy		9	0.5	9								3				2
			12007007		教师职业道德与专业发展 Teacher’s Professional Ethics and Professional Development		18	1	18								2				2
			05107008		中学数学课程标准与教材研究 Research on Middle School Mathematics Curriculum Standard and Teaching Material		18	1	18										2		1	学院
	教学能力训练		05107009		教师技能达标系列课程（含口语、书写、课堂教学等技能） A series of courses for teachers' skills attainment (including oral, writing, classroom teaching and other skills).		36	1				36							2		2	学院
			12007010		现代教育技术应用 Modern Educational Technology Application		36	1.5	18	9	9								2		2
			05107011		数学教学设计与综合训练 Mathematics Teaching Design and Comprehensive Training		36	1.5	18		18								2		2	学院
	教育实习				教育实习 Teaching Internship			9										20周			1
小计							333	24.5	133	83	45	72		2	2		11	20周	9
创新创业方向限选课		教育管理方向		12008013		现代教育改革 Modern Educational Reform	18	1	18												2
				12008014		中学生心理发展与辅导 Psychological Development and Tutorship for Middle School Students	18	1	9		9										2
				12008016		班级管理艺术 Art of class management	18	1	18												2	学院
				12008017		教育研究方法 Educational Research Methodology	18	1	18												2
				12008018		教育管理学 Educational Management	18	1	18												2
		学科教学方向		12008014		中学生心理发展与辅导 Psychological Development and Tutorship for Middle School Students	18	1	9		9										2
				12008016		班级管理艺术 Art of class management	18	1	18												2	学院
				05108017		课程设计与评价 course design and assessment	18	1	18												2	学院
				05108018		有效教学 Effective teaching	18	1	18												2	学院
				12008013		现代教育改革 Modern Educational Reform	18	1	18												2
				12008014		中学生心理发展与辅导 Psychological Development and Tutorship for Middle School Students	18	1	9		9										2
				选修其中一个方向5个学分，建议开课时间安排在第5-8学期。

附表6

辅修专业与第二学士学位课程开课指导计划表

修读类别		课程代码	课程名称	学分	修读学期	备注
第二学士学位	辅修专业	05102001	数学分析-1 Mathematical Analysis（Ⅰ）	6	1
		05102002	数学分析-2 Mathematical Analysis（Ⅱ）	6	2
		05102004	解析几何 Analytic Geometry	4	1
		05102005	高等代数-1 Advanced Algebra（Ⅰ）	5	1
		05102006	高等代数-2 Advanced Algebra（Ⅰ）	5	2
		05103010	复变函数 Function of Complex Variable	2	3
		05103011	常微分方程 Ordinary Differential	2	3


合计				30

执笔人（至少有校外专家1人）：负责人