数学科学学院数学与应用数学专业培养方案

（专业代码：070101）

一、培养目标

本专业培养能够熟练掌握数学科学的基本理论、基础知识、基本方法，受到科学研究的初步训练，基础扎实，知识面宽，学习能力、专业能力、实践能力和创新能力强，能够运用数学知识和现代教育手段，在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及教育工作者。

二、培养规格

1. 拥护中国共产党的领导，热爱社会主义，热爱祖国，热爱人民，具有良好的思想道德素养、宽容的处世态度，诚实守信，爱岗敬业，遵纪守法，有较强的社会责任感和团结协作精神。

2. 受到严格的数学思维训练，系统掌握数学科学的基本理论和思想方法；熟悉教育法规，掌握教育学、心理学基本理论以及数学教学理论，掌握现代教育教学方法，具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力；具有较高的人文素养、科学素质和艺术修养， 具有一定的探索与求实精神，具备获取知识的能力、实践能力和运用数学知识分析、解决实际问题的能力。

3. 具有比较扎实的数学基础，具有科学合理的知识、能力和素质结构，具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力；了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用；了解相近专业的一般原理和知识，掌握基本的文献检索、信息收集、分析、处理和应用能力。

4. 理解计算机的基本原理，掌握计算机的应用技术；能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些专用软件），具有较强的编程能力和计算机辅助教学的能力。

5. 掌握一种外国语，达到国家规定的标准，能运用外语进行交流和沟通，能比较熟练阅读本专业的外文书刊和资料。

6. 具有健全的人格、健康的体魄、良好的心理素质和审美素养，养成良好的体育锻炼和劳动习惯，达到国家规定的大学生体育合格标准和军事训练标准。

三、主干学科

数学，应用数学。

四、专业核心课程及简介

数学分析，高等代数，解析几何，概率论与数理统计，常微分方程，复变函数，实变函数，近世代数，泛函分析，普通物理，初等数论，点集拓扑等。

专业核心课程简介

课程名称：数学分析 学分：18学分

专业基础课，主要讲授实函数、极限理论、一元微积分理论、级数、多元函数的微积分理论、曲线与曲面积分等内容，使学生掌握函数的微积分等基本理论和基本思想，能应用这些理论和方法解决分析中提出的理论和实际问题，为后续课程的学习打下基础。

课程名称：高等代数 学分：10学分

专业基础课，主要讲授多项式理论、行列式理论、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、欧氏空间、二次型等内容，使学生初步掌握基本的、系统的代数知识，以及抽象的、严格的代数方法，加深对中学数学的理解，并为后续学习铺垫基础；同时也可培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和创新能力等。

课程名称：解析几何 学分：4学分

专业基础课，主要讲授向量代数、直线平面、常见曲线与曲面、二次曲线和二次曲面理论等内容，使学生获得扎实的解析几何基础知识，对其思想方法有较深刻的认识，为进一步学习数学分析、微分几何和力学等课程打下良好的基础；使学生能运用解析几何的知识与方法去处理相关问题，培养与提高应用几何思维分析问题和解决问题的能力。

课程名称：概率论与数理统计 学分：4学分

专业基础课，主要讲授随机事件与随机事件的概率、随机变量的分布及随机变量的数字特征、随机变量的大数定理与中心极限定理、参数估计、假设检验等内容，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，为从事有关概率统计的工作打下基础；使学生能够把所学的知识应用于农业生产和科学技术中，并与其它数学分支相互渗透。

课程名称：常微分方程 学分：2学分

专业核心课，主要讲授一阶方程的初等积分法、解的存在唯一性定理、高阶线性方程与一阶线性方程组的基本理论、高阶常系数线性方程和一阶常系数线性方程组的解法等内容，使学生能够熟练掌握常微分方程的基本概念、理论和方法，进一步提高学生应用数学理论分析问题和解决问题的能力，为更好地学习相关课程及将来从事教学工作奠定基础。

课程名称：复变函数 学分：2学分

专业核心课，主要讲授复数、复变函数、解析函数、复变函数积分、调和函数、柯西积分理论、幂级数展开、孤立点的分类与特征、整函数与亚纯函数、保形变换等内容，使学生掌握复变函数论的基本理论和思想方法，增强数学工作能力，为将来从事教学、科研以及其他相关工作打好基础。

课程名称：实变函数 学分：2学分

专业核心课，主要讲授集合及其基数中点集的测度理论、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分等内容，使学生较好地掌握勒贝格测度与勒贝格积分等基本分析工具，在一定程度上掌握集合论的分析方法，初步掌握抽象分析的基本思路，从而加深对数学分析和中学数学有关内容的理解。

课程名称：近世代数 学分：4学分

专业核心课，主要讲授集合映射、代数体系、群理论、环理论等内容，使学生系统掌握近世代数的基本知识、理论和方法，提高其严格的代数逻辑推理能力，深入理解中学代数，为进一步学习代数专门化理论奠定基础。

课程名称：泛函分析 学分：2学分

专业核心课，主要讲授度量空间、线性算子和线性泛函等内容，使学生了解和掌握赋范线性空间、有界线性算子、希尔伯特空间和巴拿赫空间等基本概念和基本理论，培养学生的思维能力，为进一步学习相关学科铺垫基础。

课程名称：普通物理 学分：3.5学分

专业核心课，主要讲授质点和刚体运动、牛顿三定律、三个运动定理及其特殊情况下的第一积分三个守恒定律、机械振动与机械波、热运动物理学、相对论、静电场、稳恒电流场、静磁场、麦克斯韦方程组及电磁波、量子力学基础等内容，使学生了解物理学的研究对象和研究问题的方法，系统认识物质运动最普遍、最基本的形式，掌握物理学的基本概念和基本规律，培养学生的实验技能，以及分析问题和解决实际问题的能力，为学习数学专业课程打下必要的物理基础。

课程名称：初等数论 学分：1.5学分

专业核心课，主要讲授整除、最大公约数、最小公倍数、素数的基本性质、带余除法及算术基本定理、不定方程、勾股数、同余的基本性质、欧拉定理、费尔马定理、中国剩余定理、平方剩余及平方非剩余、二次互反律、原根等内容，使学生获得有关整数的整除性质、不定方程和同余等方面的基础知识，掌握解决数论问题的基本思想方法和技能技巧；增强学生数学技能与数学技巧的训练，培养学生的数学学习能力和数学教学能力，使学生能够独立地分析教材、深入挖掘教材，获得自学能力。

课程名称：点集拓扑 学分：1.5学分

专业核心课，主要讲授拓扑空间、度量空间、子空间、拓扑基、连续映射、同胚、积空间、商空间、连通性、可数性、分离性、紧致性等内容，使学生初步掌握点集拓扑的基本理论与方法，为进一步学习代数拓扑、微分拓扑等后续课程，或其他近代和现代数学分支打下基础。

五、学制、修业年限

基本学制4年，修业年限3—6年。

六、学分要求

161.5学分。

七、授予学位

理学学士学位。

八、课程学分学时分配比例表(见附表1)(略)

九、课程教学学时、学分分布 (见附表2-5)(略)